对于金融公司不给办理解压证明的问题，其直接回复的法律依据主要来自《中华人民共和国消费者权益保护法》。

根据2013年修正版《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条规定：“消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：（一）与经营者协商和解；（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；（三）向有关行政部门投诉；（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；（五）向人民法院提起诉讼。”
在您与金融公司的关系中，您作为消费者，金融公司作为经营者，若其无合法理由拒绝办理解压证明，属于消费者权益争议范畴。您可依据该条款，通过协商、投诉、诉讼等途径维护权益。例如，若金融公司在您还清贷款后仍拒绝解压，您可向金融监管部门投诉或向法院起诉，要求其履行解压义务。
针对金融公司不给办理解压证明的问题，以下是几点实用的行动建议：

1. 核查合同条款：仔细查看贷款合同中关于解压的约定，明确您是否已满足解压条件（如是否还清本息、有无其他义务），避免因自身未履行义务导致的拒绝。
2. 书面申请并留存证据：向金融公司提交书面解压申请（可通过邮寄、邮件等方式），并保存申请记录及金融公司的回复（如短信、邮件、书面回执），证明您已主动申请且金融公司拒绝。
3. 向监管部门投诉：若协商无果，可向当地金融监管部门（如银保监会）或消费者协会投诉，提供合同、还款证明、申请记录等证据，要求监管部门介入督促金融公司履行义务。
4. 咨询专业律师：若上述方式均无效，可咨询律师，评估是否通过诉讼要求金融公司办理解压并赔偿损失。

选择解决方案的重点考虑因素：优先通过协商或投诉解决，成本较低；若涉及较大经济损失（如因无法解压导致房产无法交易），可考虑诉讼。

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针对您提出的金融公司不给办理解压证明的问题，首先可以明确的是，您有权要求金融公司履行解压义务，若其无合法理由拒绝，可通过法律途径维权。

以下为不同情况的详细说明：
1. 若您已按合同约定还清全部贷款本息：金融公司有法定及约定义务配合办理解压，拒绝则构成违约，您可要求其承担违约责任。
2. 若您未完全履行合同义务（如存在逾期还款、未结清相关费用等）：金融公司可依据合同约定暂时拒绝解压，需先补足义务后再申请。
3. 若金融公司以合同未约定或内部流程为由拒绝：需核查合同条款，若合同明确约定了解压条件及流程，金融公司无权以内部规则对抗合同约定。
金融公司不给办理解压证明时，您有权要求其履行义务，无合法理由拒绝可通过法律途径解决。

不同情况的详细说明如下：
1. 若您已按贷款合同约定还清全部本息：金融公司必须配合办理解压，这是其法定和约定义务，拒绝则构成违约，您可要求其承担赔偿损失等违约责任。
2. 若您存在未结清的逾期款项或其他合同约定的解压前置义务：金融公司可依据合同暂时拒绝解压，需您先完成相关义务（如补缴欠款、支付违约金等）后再申请。
3. 若金融公司以“内部审批未通过”“系统故障”等非法定理由拒绝：您可要求其出具书面拒绝理由，若理由不成立，可通过投诉或诉讼维权。

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